设函数f（x）=x+ax2+blnx在x= 处取得极大值为﹣ +3ln ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

设函数f（x）=x+ax²+blnx在x= $\text{[math]}$ 处取得极大值为﹣ $\text{[math]}$ +3ln $\text{[math]}$ ．

（1）、求a，b的值；

（2）、证明：f（x）≤2x﹣2．

举一反三

若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求实数b的取值范围.

已知： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时都取得极值.

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