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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+（2a﹣1）x．

（1）、当a=3时，求函数f（x）的极值；

（2）、求函数f（x）的单调区间．

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ = ( )

函数 $\text{[math]}$ 与它的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）．

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立. 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ （a ， b为实数）的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

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