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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+（2a﹣1）x．

（1）、当a=3时，求函数f（x）的极值；

（2）、求函数f（x）的单调区间．

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x= $\text{[math]}$ 时，y=f（x）有极值．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e^xf（x）＞e^x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

已知函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，﹣2）处的切线方程为y=﹣3x+1．

定义在实数集上的函数f（x）=x²+ax（a为常数），g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣bx+m（b为常数），若函数f（x）在x=1处的切线斜率为3，x= $\text{[math]}$ 是g（x）的一个极值点

函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）﹣f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，在同一直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象不可能是（）

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