已知f（x）= x3﹣ ax2+2ax﹣ 的两个极值点为x1，x2（x1≠x2），且x2=2x1，则f（x）的零点个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++2

已知f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ ax²+2ax﹣ $\text{[math]}$ 的两个极值点为x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且x₂=2x₁ ，则f（x）的零点个数为（）

A、2 B、3 C、1或2 D、1或3

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x﹣2y+1=0，求a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值；

（Ⅲ）若a＞0，g（x）=x²e^mx ，且对任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

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