已知函数f（x）= x3−3x2−9x+1 （x ∈ R），g（x）=2a-1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ R），g（x）=2a-1

（1）、求函数f（x）的单调区间与极值．

（2）、若f（x）≥g（x）对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m=1时，若方程f（x）= $\text{[math]}$ x²+ac在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜x₂²﹣x₁²成立，求实数m的最大值．

已知 $\text{[math]}$ ．

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