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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

复数的代数表示法及其几何意义+++++2

求当a为何实数时，复数z=（a²﹣2a﹣3）+（a²+a﹣12）i满足：

（Ⅰ）z为实数；

（Ⅱ）z为纯虚数；

（Ⅲ）z位于第四象限．

举一反三

设m∈R，复数z=（m²﹣3m﹣4）+（m²+3m﹣28）i，其中i为虚数单位．

已知i是虚数单位，a，b∈R，z₁=a﹣1+（3﹣a）i，z₂=b+（2b﹣1）i，z₁=z₂ ．

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（）

$\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

在复数域中，对于正整数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的所有复数 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 次单位根，若一个 $\text{[math]}$ 次单位根满足对任意小于 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称该 $\text{[math]}$ 次单位根为 $\text{[math]}$ 次本原单位根，规定1次本原单位根为1，例如当 $\text{[math]}$ 时存在四个 $\text{[math]}$ 次单位根 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此只有两个 $\text{[math]}$ 次本原单位根 $\text{[math]}$ ，对于正整数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 次本原单位根为 $\text{[math]}$ ，则称多项式 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 次本原多项式，记为 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，请回答以下问题.

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