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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设f（x）定义在R上的函数，且对任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1

（1）、求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1

（2）、判断f（x）在R上的单调性．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的交点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ （）

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）

设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．

已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且xf（x+1）=（x+1）f（x）对任意实数x恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（）

函数的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

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