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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设f（x）定义在R上的函数，且对任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1

（1）、求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1

（2）、判断f（x）在R上的单调性．

举一反三

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：

①x＞1时，f（x）＜0；

②f（ $\text{[math]}$ ）=1；

③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．

下列函数在区间（0，π）上为减函数的是（）

设 $\text{[math]}$ 是奇函数，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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