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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高二上学期开学数学试卷

已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1﹣x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x⁺¹ ．

（1）、求证：函数f（x）是周期函数；

（2）、当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

举一反三

已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则f（x）+g（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表．

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	﹣24	﹣10	0	6	8	6	0	﹣10	﹣24	…

则使ax²+bx+c＞0成立的x的取值范围是（）

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .

已知对于任意实数x，函数f（x）都满足f（x）+2f（2-x）=x，则f（x）的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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