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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高二上学期开学数学试卷

已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1﹣x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x⁺¹ ．

（1）、求证：函数f（x）是周期函数；

（2）、当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

举一反三

已知f（3x+2）=9x²+3x﹣1，求f（x）（）

设定义域为R的偶函数f（x）满足：对任意的x₁ ， x₂∈（0，+∞），（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则f（﹣π）{#blank#}1{#/blank#}f（3.14）．（填“＞”、“＜”或“=”）

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x²﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相邻两对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位，所得的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

求下列函数的解析式

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