在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=lnx（x＞1）的图象上的动点，该图象在点p处的切线l交x轴于点M．过点P作l的垂线交x轴于点N，设线段MN的中点的横坐标为t，则t的最大值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

++对数函数的图像与性质 +40

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D、1

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

（1）若a=3，f（ $\text{[math]}$ ）f（3x）=﹣5，求x的值；

（2）若f（3a﹣1）＞f（a），求g（a）的取值范围．

（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，判断f（x）奇偶性，并证明；

（Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．

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