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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用++++40

如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从MB=MC点测得△ABC点的仰角60°，C点的仰角45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．

举一反三

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（　　）（单位：m）

如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B间的距离，李宁同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A、B、C所对的边分别记为a、b、c）：

①测量A、C、b；②测量a、b、C；③测量A、B、a；则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（）

为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得∠ACB=30°，然后向前走了20米到达点D处测得∠ADB=75°，点C，D，B在同一直线上，则灯塔AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}．

为了测量山顶M的海拔高度，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M在同一个铅垂面内（如图）．能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A，B两点间的距离．请你设计一个方案，包括：

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在地面上的同一直线上， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 两点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点离地面的高为（）

“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面 $\text{[math]}$ 点看楼顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，沿直线前进79米到达 $\text{[math]}$ 点，此时看点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，若 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 约为（）．

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