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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用++++40

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度 m．

举一反三

一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（　　）

如图所示，在海岛A上有一座海拔 $\text{[math]}$ 千米的山峰上，山顶上设有一座观察站P，一艘轮船沿一固定方向匀速航行，上午10：00时，测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处，到10：10时，又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处，则该船的航行速度为{#blank#}1{#/blank#} 千米/时．

我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为（）

如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为（）km.

某人驾驶一艘小游艇位于湖面 $\text{[math]}$ 处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得塔底位于北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则该塔的高度约为（）

一艘海轮从 $\text{[math]}$ 处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南 $\text{[math]}$ 海里方向直线航行，30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处有一座灯塔，海轮在 $\text{[math]}$ 处观察灯塔，其方向是东偏南 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处观察灯塔，其方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

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