在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为ρ2（3+cos2θ）=8．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为ρ²（3+cos2θ）=8．

（1）、求曲线的直角坐标方程

（2）、若点A（0，m），B（n，0）在曲线M上，点F（0，﹣ $\text{[math]}$ ），FP平行于x轴交曲线M于点P（x₀ ， y₀），其中m＞0，n＞0，x₀＞0，求证：PO∥BA．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程： $\text{[math]}$ （t为参数），两曲线相交于M，N两点．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2，且直线l与曲线C交于A，B两点．

求圆心在（a， $\text{[math]}$ ），半径为a的圆的极坐标方程．

极坐标方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A，B两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值.

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