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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
参数方程化成普通方程
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:ρsin
2
θ=4cosθ,直线l的参数方程:
(t为参数),两曲线相交于M,N两点.
(1)、
写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)、
若P(﹣2,﹣4),求|PM|+|PN|的值.
举一反三
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(﹣1,5),点M的极坐标为(4,
).若直线l过点P,且倾斜角为
, 圆C以M为圆心,半径为4.
(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系.
在同一直角坐标系中,将曲线x
2
﹣36y
2
﹣8x+12=0变成曲线x′
2
﹣y′
2
﹣4x′+3=0,则满足条件的伸缩变换为{#blank#}1{#/blank#}.
在同一平面直角坐标系中,直线x﹣2y=2经过伸缩变换
变成直线l,则直线l的方程是{#blank#}1{#/blank#}.
已知曲线C:
+
=1,直线l:
(t为参数).
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
已知曲线
和
,(
为参数).以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系中取相同的长度单位.
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