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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，过点P（1，﹣2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为点A、B．

（I）求直线l的参数方程；

（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系下，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C的方程ρ=8sinθ．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρ²﹣4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲线C₂：ρ= $\text{[math]}$ ，θ∈[0，2π]．

（Ⅰ）求曲线C₁的一个参数方程；

（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A、B两点，求|AB|的值．

已如直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为（ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点. $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

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