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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市、许昌市2018-2019学年高三文数第一次质量检测试卷

点P是曲线C₁：(x－2)²＋y²＝4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹方程为曲线C₂.

（1）、求曲线C₁ ， C₂的极坐标方程；

（2）、射线θ＝ $\text{[math]}$ (ρ>0)与曲线C₁ ， C₂分别交于A，B两点，定点M (2,0)，求△MAB的面积．

举一反三

在极坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，则切线的极坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}

在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为（）

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程是ρ=2，矩形ABCD内接于曲线C₁ ， A，B两点的极坐标分别为（2， $\text{[math]}$ ）和（2， $\text{[math]}$ ），将曲线C₁上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C₂ ．

将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）． $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系.

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