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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）、写出曲线C与曲线C'的极坐标的方程；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ （极坐标）且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C交于M，N两点，弦MN的中点为P，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知直线 l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．（a＞0．θ为参数），点P是圆C上的任意一点，若点P到直线l的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值．

在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C₁ ，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C为ρ=4cosθ+2sinθ．曲线C上的任意一点的直角坐标为（x，y），求x﹣y的取值范围．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆 $\text{[math]}$ 是以极坐标系中的点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$

以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ (m>0,t为参数)，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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