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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断++++2

下列函数中，既是偶函数又在（﹣3，0）上单调递减的函数是（）

A、y=x³ B、y=﹣x²+1 C、y=|x|+1 D、y= $\text{[math]}$

举一反三

下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（）

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x₁ ， x₂ ，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂），且f（x）≠0．

（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；

（Ⅱ）若f（x）满足：当x＜0时，f（x）＞1，猜想函数f（x）的性质，并加以证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足f（x+4）＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围．

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣log₂ $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）定义在区间（﹣1，1）内，对于任意的x，y∈（﹣1，1）有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ），且当x＜0时，f（x）＞0．

定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下列函数中，既是奇函数，又在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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