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题型：多选题题类：难易度：容易

专题08 奇偶性、对称性与周期性-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在数列{a_n}中，如果存在常数 $\text{[math]}$ ，使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期. 已知数列{x_n}满足x_n+2=|x_n+1-x_n| $\text{[math]}$ ，若x₁=1，x₂=a( $\text{[math]}$ )，当数列{x_n}的周期为3时，则数列{x_n}的前2012项的和S_²⁰¹²为（）

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数为（　　）

已知函数f（x）=x²^﹣^m是定义在区间[﹣3﹣m，m²﹣m]上的奇函数，则f（m）={#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（）

画出函数y=x²﹣2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．

已知函数f（x）=lg（x+1）–lg（1–x）．

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