对于椭圆C， + =1，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），点D在椭圆上，AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

对于椭圆C， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），

点D在椭圆上，AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N．

（1）、证明：①k_ADk_BD是定值； ②直线AM⊥x轴；

（2）、求△OMN的面积的最大值．

举一反三

设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

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