曲线C1上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（﹣ ，0），F2（，0）抛物线C2的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

曲线C₁上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0）抛物线C₂的焦点是直线y=x﹣1与x轴的交点，顶点为原点O．

（1）、求C₁ ， C₂的标准方程；

（2）、请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交于不同两点M，N，且满足 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

（1）写出C的方程；

（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？

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