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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

已知直线y=ax+1与双曲线3x²﹣y²=1相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求a的值．

举一反三

已知双曲线中心在原点且一个焦点为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， 0)，直线 $\text{[math]}$ 与其相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程式为（）

双曲线x²-y²=4左支上一点P(a，b)到直线y=x的距离为 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

椭圆E： $\text{[math]}$ 内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交的弦长为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点.

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