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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省南阳一中高考数学三模试卷（文科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且经过点 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆P的方程；

（2）、已知正方形ABCD的顶点A，C在椭圆P上，顶点B，D在直线7x﹣7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与 $\text{[math]}$ 被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（）

椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线y= $\text{[math]}$ 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则该椭圆的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点到准线的距离为4，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如果点 $\text{[math]}$ 恰是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

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