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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是边AC上一点，BE与⊙O交于点F，连接DF．

（1）、证明：C，D，F，E四点共圆；

（2）、若EF=3，AE=5，求BD•BC的值．

举一反三

☉O为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为☉O的切线，求△ADE的周长.

如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD﹣AE•AC．

如图，半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧 $\text{[math]}$ 上有一点C．

如图，已知在△ABC中，AE，AD分别为其角平分线和中线，△ADE的外接圆为⊙O，⊙O与AB，AC分别交于M，N，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

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