已知 =（1，3）， =（2，λ），若向量，的夹角为锐角，则λ的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角+++2

已知 $\text{[math]}$ =（1，3）， $\text{[math]}$ =（2，λ），若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则λ的取值范围为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为互相垂直的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

已知 $\text{[math]}$ ．

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