已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1 （Ⅰ）求f（x）的周期和单调减区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ ]上的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

已知函数f（x）=4cosxsin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣1

（Ⅰ）求f（x）的周期和单调减区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ]上的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |；A、B、C三点满足满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ $\text{[math]}$ ），的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

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