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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2021届高三数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右下方，在运动的过程中，始终保持 $\text{[math]}$ 不变，设 $\text{[math]}$ 弧度．

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的取值范围，并分别求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知a，b，c分别为△ABC三内角A，B，C的对边，且满足b+ccosA=c+acosC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长的最小值．

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，c= $\text{[math]}$ ，且bsinB﹣asinA= $\text{[math]}$ acosA﹣ $\text{[math]}$ bcosB．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a与b的值．

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ．

在锐角△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .

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