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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，其中 $\text{[math]}$ ；

（1）、求tan2θ的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求cosφ的值．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ （cosx﹣sinx）•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣2asinx+b（a＞0）．

（1）若b=1，且对任意 $\text{[math]}$ ，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；

（2）若f（x）的最大值为1，最小值为﹣4，求实数a，b的值．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）

已知函数f（x）=1﹣cos²（x﹣ $\text{[math]}$ ），g（x）=1+ $\text{[math]}$ sin2x．

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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