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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数f（x）= $\text{[math]}$ （cosx﹣sinx）•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣2asinx+b（a＞0）．

（1）若b=1，且对任意 $\text{[math]}$ ，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；

（2）若f（x）的最大值为1，最小值为﹣4，求实数a，b的值．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ (其中0<w<1， $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧的第一个最高点横坐标为 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，则a=( )

函数y=ln $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

函数y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ））的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ，一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则ω可取数值的个数为（）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+6sinxcosx﹣2cos²x+1．

已知函数f（x）=2cos² $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣1，x∈R．

（I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；

（II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的单调递减区间．

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