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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数f（x）= $\text{[math]}$ （cosx﹣sinx）•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣2asinx+b（a＞0）．

（1）若b=1，且对任意 $\text{[math]}$ ，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；

（2）若f（x）的最大值为1，最小值为﹣4，求实数a，b的值．

举一反三

在斜三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数f（x）=asin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期为π，函数f（x）的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ．

对于函数y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ），

如图所示为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象，那么φ=（）

某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+t（其中A＞0， $\text{[math]}$ ）的图象时，列出了如表格中的部分数据．

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
ωx+ϕ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
f（x）	2	6	2	﹣2	2

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