已知函数f（x）=cos2x+2sinx，x∈[0，α]的值域为[1， ]，其中α＞0，则角α的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

已知函数f（x）=cos2x+2sinx，x∈[0，α]的值域为[1， $\text{[math]}$ ]，其中α＞0，则角α的取值范围是．

举一反三

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣2sin² $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的值域；

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

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