已知函数f（x）=2cos（x﹣ ）+2sin（ ﹣x）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数f（x）=2cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）+2sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求函数f（x）的单调减区间；

（3）、求函数f（x）的最大值并求f（x）取得最大值时的x的取值集合．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的值域．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，0）， $\text{[math]}$ =（0，sinx），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ sin2x．求：

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