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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数f（x）=2cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）+2sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求函数f（x）的单调减区间；

（3）、求函数f（x）的最大值并求f（x）取得最大值时的x的取值集合．

举一反三

若函数f（x）=asin（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）是偶函数，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=2sin²x+sin2x﹣1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）设 $\text{[math]}$ ，其中0＜x₀＜π，求tanx₀的值．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ sin2x），x∈R．

设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos²（x﹣ $\text{[math]}$ ）+sin²（x﹣ $\text{[math]}$ ）+asin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ 的最大值为3，求a的值．

已知函数 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上所有点（）

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