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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的最值++++++++2

定义行列式 $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ，函数g（θ）= $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．

举一反三

已知函数f（x）=sin²x+acosx+ $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ 在闭区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值是1，则a={#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ sinx+cosx的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y=cos²x+asinx﹣ $\text{[math]}$ a﹣ $\text{[math]}$ 的最大值是1，求a的值．

函数y=cos²x﹣4cosx+1的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则（）

从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币．如图1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部，圆框内部刻有四个字“同治重宝”．某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其小圆内部图纸设计如图2所示，小圆直径1厘米，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比孔的边长小），每个正方形有两个顶点在圆周上，另两个顶点在孔边上，四个小正方形内用于刻铜钱上的字．设 $\text{[math]}$ ，五个正方形的面积和为S．

（1）求面积S关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求定义域；

（2）求面积S的最小值及此时 $\text{[math]}$ 的值．

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