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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=2lnx+ $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的单调区间和极值；

（2）、若对于任意的x∈[1，+∞）及t∈[1，2]，不等式f（x）≥t²﹣2mt+2恒成立，试求m的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=（a+1）lnx+ $\text{[math]}$ x²（a＜﹣1）对任意的x₁、x₂＞0，恒有|f（x₁）﹣f（x₂）|≥4|x₁﹣x₂|，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

定义域为 $\text{[math]}$ 的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ ．

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