设函数f （x）=ex﹣ x2﹣x﹣1，函数f′（x）为f （x）的导函数．（Ⅰ）求函数f′（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数y=g （x）的图象与函数y=f （x）的图象关于原点对称，证明：当x＞0时，f （x）＞g （x）；如果x1≠x2，且f （x1）+f （x2）=0，证明：x1+x2＜0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

设函数f （x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x﹣1，函数f′（x）为f （x）的导函数．

（Ⅰ）求函数f′（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数y=g （x）的图象与函数y=f （x）的图象关于原点对称，证明：当x＞0时，f （x）＞g （x）；

如果x₁≠x₂ ，且f （x₁）+f （x₂）=0，证明：x₁+x₂＜0．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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