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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形+++

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且tanA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ．

（1）、求tanC的值；

（2）、若△ABC最长边的长为1，求b．

举一反三

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，求：

在△ABC中， $\text{[math]}$ cos2A=cos²A﹣cosA．

如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B= $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，B＝30°，D是BC边上一点，AD＝ $\text{[math]}$ ，CD＝7，AC＝5．

“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球 $\text{[math]}$ ）.如图：已知粽子三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱靠近 $\text{[math]}$ 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面 $\text{[math]}$ 或平面 $\text{[math]}$ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.

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