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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++++4

已知A、B两点相距12，动点M满足| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=36，求点M的轨迹的极坐标方程．

举一反三

在直角坐标系xOy中，过点P（1，﹣2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为点A、B．

（I）求直线l的参数方程；

（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系中的单位长度相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ）．

（Ⅰ）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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