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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++++4

将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程．

（1）、直线x+y=0

（2）、圆x²+y²+2ax=0（a≠0）

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|．

求点Q轨迹的直角坐标方程；

在直角坐标系xOy中，过点P（1，﹣2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为点A、B．

（I）求直线l的参数方程；

（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ²﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ+2rcosθ=0（r＞0）．

（I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？

已知曲线C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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