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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法++2

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．

举一反三

已知y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当x∈[2，4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）的值域．

对于函数f（x），若存在常数s，t，使得取定义域内的每一个x的值，都有f（x）=﹣f（2s﹣x）+t，则称f（x）为“和谐函数”，给出下列函数 ①f（x）= $\text{[math]}$ ②f（x）=（x﹣1）² ③f（x）=x³+x²+1 ④f（x）=ln（ $\text{[math]}$ ﹣3x）•cosx，其中所有“和谐函数”的序号是（）

二次函数f（x），又 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有且仅有一个公共点，且f′（x）=1﹣2x．

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x²+2x．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣x

已知 $\text{[math]}$ 是一次函数,且满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）.

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