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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且h（x）= $\text{[math]}$ 在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f（x）=e^x+x，g（x）=x+lnx+ $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）在（0，+∞）上是否是“单反减函数”，并说明理由；

（2）、若g（x）是[ $\text{[math]}$ ，+∞）上的“单反减函数”，求实数a取值范围．

举一反三

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +ln $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 单调递减；

②函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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