若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且h（x）= 在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f（x）=ex+x，g（x）=x+lnx+ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且h（x）= $\text{[math]}$ 在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f（x）=e^x+x，g（x）=x+lnx+ $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）在（0，+∞）上是否是“单反减函数”，并说明理由；

（2）、若g（x）是[ $\text{[math]}$ ，+∞）上的“单反减函数”，求实数a取值范围．

举一反三

下列函数中，在其定义域内是增函数的为（　）

函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质描述，正确的是{#blank#}1{#/blank#}.① $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称；④ $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数.

环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在一段国道上进行测试，汽车行驶速度低于80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ （单位：Wh）与速度 $\text{[math]}$ （单位：km/h）的数据如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了描述国道上该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的关系，现有以下三种函数模型供选择： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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