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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

按顺序写出下列函数的奇偶性{#blank#}1{#/blank#}

①y= $\text{[math]}$

②y= $\text{[math]}$

③y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

④y= $\text{[math]}$ ．

已知 f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，且 f（x）+g（x）=2 ^x+2x，求 f（x）、g（x）的解析式．

已知f（x），g（x）定义在同一区间上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立．

（Ⅰ）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（Ⅱ）解不等式： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．

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