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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期理数6月月考试卷

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质描述，正确的是.① $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称；④ $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数.

举一反三

某同学在研究函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数 f （x）的值域为（﹣1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号是（　　）

已知函数f（x）是单调递增的奇函数，它的定义域为[﹣1，1]，设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，试求g（x）的定义域和值域．

已知幂函数f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

设函数f（x）=a^x﹣（k﹣1）a^﹣^x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

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