- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市德惠市五校2024-2025学年高一上学期期末联考数学试卷

环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在一段国道上进行测试，汽车行驶速度低于80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ （单位：Wh）与速度 $\text{[math]}$ （单位：km/h）的数据如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了描述国道上该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的关系，现有以下三种函数模型供选择： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并说明理由；

（2）、求出（1）中所选函数模型的函数解析式；

（3）、根据（2）中所得函数解析式，求解如下问题：现有一辆同型号电动汽车从 $\text{[math]}$ 地驶到 $\text{[math]}$ 地，前一段是200km的国道，后一段是60km的高速路（汽车行驶速度不低于80km/h），若高速路上该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ （单位：Wh）与速度 $\text{[math]}$ （单位：km/h）的关系满足 $\text{[math]}$ ，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？