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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x²+2x．

（1）、求函数f（x）在R上的解析式；

（2）、画出函数f（x）的图象；

（3）、若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

举一反三

下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

设a是实数，f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．

已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3^x]=4，则f（log₃9）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．

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