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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x²+2x．

（1）、求函数f（x）在R上的解析式；

（2）、画出函数f（x）的图象；

（3）、若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（﹣1，3）和（1，1），若0＜c＜1，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+b（a＞0）在区间[﹣1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）= $\text{[math]}$ ．

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元．某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨．

（Ⅰ）若x=1，求该月甲、乙两户的水费；

（Ⅱ）求y关于x的函数；

（Ⅲ）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量．

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为v（m/s），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与log₃ $\text{[math]}$ 成正比，且当Q=900时，V=1．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣x

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