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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为 $\text{[math]}$ ，直线y=kx﹣1与点P的轨迹交于A，B两点．

（1）、求点P的轨迹方程，并指出是什么图形；

（2）、求实数k的取值范围；

（3）、是否存在k使得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =11（O为坐标原点），若存在求出k的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，点M在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD内，动点P到直线A₁D₁的距离与P到点M的距离的平方差等于1，则动点P的轨迹是（）

已知圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，圆心坐标为（t，t）（t＞0）．

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D（不为原点）．

（Ⅰ）求点D的轨迹方程；

（Ⅱ）若点D坐标为（2，1），求p的值．

若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围为（）

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在第一象限内有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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