已知M（4，0），N（1，0），曲线C上的任意一点P满足： • =6| | （Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）过点N（1，0）的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设 =λ1 ， =λ2 ，试问λ1+λ2是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知M（4，0），N（1，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6| $\text{[math]}$ |

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点N（1，0）的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ₂ $\text{[math]}$ ，试问λ₁+λ₂是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．

举一反三

已知动抛物线的准线方程为y=﹣1，且经过点（0，0），则动抛物线焦点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}

一动圆与圆O：x²+y²=1外切，而与圆C：x²+y²﹣6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）

动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=﹣4的距离小2，则动点P的轨迹为（）

N为圆x²+y²=1上的一个动点，平面内动点M（x₀ ， y₀）满足|y₀|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）

已知点H（0，﹣8），点P在x轴上，动点F满足PF⊥PH，且PF与y轴交于点Q，Q为线段PF的中点．

已知曲线C是与两个定点A（1，0），B（4，0）的距离比为 $\text{[math]}$ 的动点的轨迹．

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