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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++2

过原点O作圆x²+y²﹣8x=0的弦OA，延长OA到N，使|OA|=|AN|，求点N的轨迹方程．

举一反三

如图，正方体ACD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线 A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（）

设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量 $\text{[math]}$ =（mx，y+1），向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，动点M（x，y）的轨迹为E，则轨迹E的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，从这个圆上任意一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，若在曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，且右顶点为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

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