如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

（1）、求证：平面PBC⊥平面PAB；

（2）、求点C到平面PBD的距离．

举一反三

①若m∥α，n⊂α，则m∥n

②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n③若m⊂α，n⊂β且m⊥n，则α⊥β

④若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α

若直线a上的所有点到两条直线m、n的距离都相等，则称直线a为“m、n的等距线”．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是所在棱中点，M、N分别为EH、FG中点，则在直线MN，EG，FH，B₁D中，是“A₁D₁、AB的等距线”的条数为（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．

（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；

（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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