如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

（1）、求证：平面PBC⊥平面PAB；

（2）、求点C到平面PBD的距离．

举一反三

如图4，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E为PC中点．

（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求平面PBA与平面EBD所成二面角（锐角）的余弦值．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

（Ⅰ）求证：ED⊥CD；

（Ⅱ）求证：AD∥MN；

（Ⅲ）若AD⊥ED，试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．

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