如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，

（1）、试证：A₁ ， G，C三点共线

（2）、试证：A₁C⊥平面BC₁D

（3）、求点C到平面BC₁D的距离．

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的个数是( )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA₁上的一点，则P到平面BEF的距离为 $\text{[math]}$ .
(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.
(4) 在空间与DD₁ ， AC，B₁C₁都相交的直线有无数条.
(5) 过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.