- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）、证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）、若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.

举一反三

如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．

（Ⅰ）证明：GH∥平面ACD；

（Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O﹣CE﹣B的余弦值．

① $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

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