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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市潮阳实验学校高二上学期期中数学试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：PC⊥AD；

（Ⅱ）在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点D到平面PAM的距离．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=2，AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，M，N分别为B₁C₁、AA₁的中点．

三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB+PC=4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是（）

设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

已知四棱椎P﹣ABCD的底面是边长为6的正方形，且该四棱椎的体积为96，则点P到面ABCD的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，动点P在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上．过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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