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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

若函数f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R都有f（x）=f（ $\text{[math]}$ +x）．则函数f（x）的解析式可以是：（只需写出满足条件的一个解析式即可）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b) ，且f(2)=p， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 等于（）

已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．给出如下函数：①f（x）=x；②f（x）=2^x；③f（x）= $\text{[math]}$ ；④f（x）=x²；则属于集合M的函数个数为（）

已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R都有f（x）=f（x﹣1）+f（x+1），若f（﹣1）=2，f（1）=3则f（2012）+f（﹣2012）=（）

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（﹣1）=2，当x＞0时，f（x）＜0恒成立．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=5^x+m（m为常数），则f（﹣log₅7）的值为（）

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