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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x∈R），f（1）=1，则f（3）=（）

A、﹣3 B、3 C、6 D、﹣6

举一反三

若对任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若定义在R上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ <0，a="f" ( $\text{[math]}$ )，b="f" ( $\text{[math]}$ )，c="f" ( $\text{[math]}$ )，则a，b，c的大小关系为( )

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且 $\text{[math]}$ =f（x）﹣f（y）

（1）求f（1）的值；

（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣ $\text{[math]}$ ＜2．

知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．

1）证明：f（x）在R上是增函数；

2）判断f（x）的奇偶性，并证明；

3）若f（﹣1）=﹣2．求个等式f（a²+a﹣4）＜4的解集．

设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且当﹣1＜x≤1时，f（x）=2x﹣3．

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x+1）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则f（0）+f（2017）的最大值为（）

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