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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x∈R），f（1）=1，则f（3）=（）

A、﹣3 B、3 C、6 D、﹣6

举一反三

已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，则 t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且当x＜0时，0＜f（x）＜1．

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=﹣2，当x＞0时，f（x）＜0．

已知函数f（x）满足如下条件：①任意x∈R，有f（x）+f（﹣x）=0成立；②当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ （|x﹣m²|+|x﹣2m²|﹣3m²）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x﹣1）成立．则实数m的取值范围（）

已知函数f（x）对任意的实数满足：f（x+3）=﹣ $\text{[math]}$ ，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）² ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}（表示成集合）．

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